Критерий Келли: Математическая формула для расчета оптимального размера позиции в трейдинге

Введение
В мире финансовых рынков, где высокая волатильность стала нормой, каждый трейдер сталкивается с ключевым вопросом: какую часть капитала стоит выделить на конкретную сделку? Слишком крупный лот грозит катастрофическими убытками, слишком мелкий — недополученной прибылью. Решением этой дилеммы, основанным не на интуиции, а на строгой математике, выступает Критерий Келли. Эта формула позволяет рассчитать размер ставки, который теоретически максимизирует рост депозита в долгосрочной перспективе.

Что такое Критерий Келли и как он работает в трейдинге?
Изначально созданный для анализа сигналов, критерий быстро нашел применение в инвестициях. Его фундаментальная цель — определить оптимальную долю капитала (f), которую можно рискнуть в операции с положительным математическим ожиданием.

В отличие от упрощенных методов, модель Келли учитывает два критических параметра вашей торговой стратегии:
Процент прибыльных сделок (p) — статистическая вероятность успеха.
Соотношение прибыли к убытку (b) — сколько вы в среднем зарабатываете против того, сколько теряете.


Формула Критерия Келли: разбираем на составляющих
Математическое выражение критерия элегантно и лаконично:



Где:
[LIST]
[] f — искомая доля капитала для инвестирования.
[*] p — вероятность успешной сделки (от 0 до 1).
[*] q — вероятность убыточной сделки, рассчитывается как 1 - p.
[*] b — коэффициент прибыльности (отношение средней прибыли к среднему убытку).
[/LIST]

Практическое применение: примеры расчетов для разных рынков

Пример 1: Трейдинг акциями
Допустим, ваша стратегия показывает 60% прибыльных сделок (p=0.6). Средняя прибыль составляет 8%, а средний убыток — 4%. Коэффициент b = 0.08 / 0.04 = 2.



Вывод: Критерий Келли рекомендует инвестировать 40% капитала.

Пример 2: Торговля на Форекс
Ваша система имеет 50% успешных сделок (p=0.5), с тейк-профитом в 100 пунктов против стоп-лосса в 50 пунктов. Коэффициент b = 2.



Вывод: Формула советует использовать 25% депозита.

Дробный Критерий Келли: как снизить риски на практике
Подавляющее большинство профессионалов не используют "полный Келли" из-за его агрессивности. Вместо этого применяется Дробный Критерий Келли.

Суть метода: вы берете не всю рассчитанную долю f, а лишь ее часть — половину (f/2), треть (f*/3) или даже четверть (f*/4).

Заключение
Критерий Келли представляет собой мощный математический аппарат для трейдеров, стремящихся к системному управлению капиталом. Однако его эффективность напрямую зависит от точности ваших прогнозов. Начинающим инвесторам рекомендуется начинать с дробных версий и тщательно тестировать стратегию. Помните, что грамотное управление рисками — это не менее 50% успеха в трейдинге.